单纯形表,单纯形表法例题详解线性规划

1、用单纯形法求解线性规划问题,并列出单纯形表

1、maxz=2x1+3x2-5x3 -mx4-mxx1+x2+x3+x4=7，2x1-5x2+x3-x5+x6=10，x1，x2，x3，x4，x5，x6≥0用人工变量法求解。

2、所以， 对于求max的线性规划问题，如果所有检验数均满足=0，则说明已经得到了最优解，若此时某非基变量的检验数=0，则说明该优化问题有无穷多最优解。

3、选取进入变量和离开变量：由于目标函数中的系数都为正数，所以选取进入变量时应该选择系数最大的变量，即 x5。

2、单纯形表检验比可以是负数吗

是。目标规划单纯形法是运筹学中的一中检验方法，一般情况下在目标规划单纯形法在向下一级检验时，下一级的检验数经过计算规划一定为负值，只有检验数为负值时才可被换入。

如果b为负数就要用到对偶单纯形法了。 但单纯形法迭代计算过程中b不可能为负数。一旦出现要么计算错误，要么在某一步你的主元选错了，也就是离开基的变量满足b/aij最小才行( b/aij=0，等于0时为退化解)。

不是单纯形表法初始表格系数有为负数。对于线性规划问题，使用单纯形法进行表上作业所得到的表格。直接用公式进行单纯形法的迭代计算是很不方便的，其中最复杂的是进行基变换，但施行基变换所用的实际上是消元法。

因为基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。从线性方程组找出一个个的单纯形，每一个单纯形可以求得一组解，然后再判断该解使目标函数值是增大还是变小了，决定下一步选择的单纯形。

这样就得到表2，其它东西，依照表1的填。然后就是不断的“迭代”。一直到所有的非基变量检验数都是负数了，那么也就得到了最优解了。打的很累。其实已经很通俗了，如果还看不懂，可以通过百度消息再联系。

3、用单纯形表求解,换出的变量可以再次换入吗

单纯形法已经迭代过的还可以再迭代，刚从基中被替换出来的变量在下一个单纯形表中，其检验数一定为负。在单纯形法迭代中，任何从基变量中替换出来的变量。

因为已经调出的变量的检验值小于零，如果立即调入则会使得目标函数的值想非期望方向变化，即变回转换前的值。

单纯形法的基本法则 法则1 最优性判定法则 法则2 换入变量确定法则 设 ，则xk为换入变量。

通过换基地改进值，直到找到。换基就是n个变量中取m个独立变量，其余变量等于零，来解m个变量m个方程，得到一个问题的解。通过换出变量和换入变量原则来保证所得到的解都是基，且值递增。由判定条件，来终止。

建立初始单纯形表，计算检验数行；2 基变化，先确定换出变量——解答列中的负元素（一般选最小的负元素）对应的基变量出基。

4、单纯形表法中遇到入基和出基一样的情况怎么办

如果线性问题存在最优解，一定有一个基可行解是有最优解。因此单纯形法迭代的基本思路是：先找出一个基可行解，判断其是否为最优解。如为否，则转换到相邻的基可行解，并使目标函数值不断增大，一直找到最优解为止。

通过换基迭代地改进目标函数值，直到找到最优解。换基就是n个变量中取m个独立变量，其余变量等于零，来解m个变量m个方程，得到一个问题的解。

如果是的话，换一个出基或者入基变量试一试，我觉得（欢迎指正）如果检验向量总是显示当前不是最优解，那一定有一对出基入基变量可以让当右端为非零。或者总是根据，Blands，rule，来选择出入基，就可以避免出现循环。

所以需要第四行除CB列都乘以1/5，而第三行除CB列都乘以1/3再减去第7行，即12乘以1/3再减去2，结果应该是2，不是6。

5、单纯形表b的逆在哪里

1、B的逆就是矩阵 1 -1 0 1 因为x3，x4初始系数对应的矩阵为单位阵，则其对应于B的逆。

2、在单纯形法中，一开始就构造有单位阵，所以B的逆矩阵，就是原来单位阵变化后的那几个数字。

3、B是一个矩阵。在线性代数课里学过，B逆是满足下式的矩阵：B逆×B（或B×B逆）=单位矩阵。单位矩阵是左上到右下的主对角线元素全为1，其余全为0的矩阵。

4、首先找出单位元也就是么元了，是a。其次，b所在行中出现a的地方是b*c，所以c是b的左逆元，同理得到b的右逆元c，所以b的逆元是c。同样做法，c的逆元是b。a的逆元自然是a了。

5、这里只需求基变量对应的b的取值范围就行了），由于是求最大值且变量系数均大于0，所以b取最大的那个数值，再带入目标函数比较就行了。 如果能附上单纯型表的终表就好了，这样就可以直接帮你解了。

6、A与B是互逆事件时，A和B互称为逆事件，记为A=B-(B-表示B的逆事件)，或B=A-(A-表示A的逆事件)。

6、单纯形表法初始表格系数都为正吗

如果主列中都为负数，就不用再算了，答案为无界解。

由于目标函数中的系数都为正数，所以选取进入变量时应该选择系数最大的变量，即 x5。

x1的系数是正数2啊！我们这个例子是求z的最大值，如果x1进基，那么必然会让f(X)增大，因为我们的决策变量都是正数，正数乘正数还是正数，增量肯定是大于0的。

第二个约束条件是-x5，x5是剩余变量，前面系数是-1，凑不成单位矩阵，所以我们为了凑成一个单位矩阵，需要自己加一个变量，即人工变量x6，系数是1，而第三个约束条件也需要加一个人工变量x7，可以凑成基。

因为由此可以判断我们到底是选择用单纯形法或是对偶单纯形法，亦或是大M法。选择换入或换出基的本质不是单看目标函数中的变量系数，是要通过单纯形表进行选择。