解矩阵方程,解矩阵方程的两种方法

1、用matlab解矩阵方程

题主的问题可以用for双循环语句和solve（或vpasolve）函数求出FI(i)、GI(i)的值。

程序：A=[1 2 3；1 3 1； 0 1 2]；B=[1 0； 0 1；-1 0]；X=(A+2)\B%化简矩阵方程。AX=B对应X=A\B。

Matlab中提供命令lu对矩阵进行LU分解，如果是稀疏矩阵，则可使用命令lunic对矩阵进行LU分解。

像这样的方程，如果有唯一解，就应该是U=0。我采用的做法是，把U写成36x1的向量，把矩阵方程改写成B*U=0的形式，其中B为36x36矩阵，由D和A生成。

在matlab中，如果A是可逆矩阵 AX=B的解是A左除B，即 X=A\B XA=B的解是A右除B， 即X=B/A。

2、怎样用矩阵解方程组?

1、初等变换法：有固定方法，设方程的系数矩阵为A，未知数矩阵为X，常数矩阵为B，即AX=B，要求X，则等式两端同时左乘A^(-1)，有X=A^(-1)B。

2、将线性方程组的增广矩阵通过行的初等变换化为行简化阶梯形矩阵 ，则以行简化阶梯形矩阵为增广矩阵的线性方程组与原方程组同解。

3、把系数矩阵与常数矩阵构成一个增广矩阵，用初等行变换化为行最简形矩阵，就得到了一个解系，令不同常数分别乘以解系的列向量即有基础解系。

4、分析：先利用增广矩阵，写出相应的二元一次方程组，然后再求解即得．由题意，方程组解之得故答案为点评：本题的考点是系数矩阵的逆矩阵解方程组，关键是利用增广矩阵，写出相应的二元一次方程组，从而得解。

5、利用初等变换解线性方程组就是将增广矩阵Z=【A， b】中的系数矩阵：A化为单位矩阵E的过程，而方程右端项b的变换结果就是方程组的解。对于更高阶线性方程组初等变换的解法也是如此，只不过过程更加繁杂。

3、线性代数:解矩阵方程?

和 1了。即：x = 2，y = 1。复杂的线性方程组也是这样解！请采纳呦。

A*等于A矩阵中容的各个元素的代数余子式组成的矩阵。代数余子式Aij=(-1)∧(i+j)Mij。余子式Mij等于去掉i行和j列后的所有元素组成的行列式的值。

求解方法：容易算出已知矩阵的行列式等于-1。

直接时就等于零，遇到z就写成az/ay就行，所以选C。

4、如何解系数矩阵方程组?

回答过程如下：对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)R(B)，则方程组无解。若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。

初等变换法：有固定方法，设方程的系数矩阵为A，未知数矩阵为X，常数矩阵为B，即AX=B，要求X，则等式两端同时左乘A^(-1)，有X=A^(-1)B。

矩阵方程的行等变换。一般情况下有AX=B，XA=B，AXC=B。那么A，C是可逆的，则依次有X=A的逆矩阵乘以B，X=B矩阵乘以A的逆矩阵。X=A矩阵的逆矩阵B乘以C的逆矩阵。

可以用初等变换法：有固定方法，设方程的系数矩阵为专A，未知数矩阵为X，常数矩阵为B，即AX=B，要求X，则等式属两端同时左乘A^(-1)，有X=A^(-1)B。

-2 - 2 】第二行除以(-2)【0 1 1】把第二行乘以（-1）加到第一行：【1 0 2】【0 1 1】此时系数矩阵变成单位矩阵，常数列变成：2 和 1了。即：x = 2，y = 1。复杂的线性方程组也是这样解！请采纳呦。

系数矩阵的秩 r3。如果 r=1，可选x2（或者x3）为求解变量：此时的解为：{x1任意，x2=0，x3任意} 如果 r=2，选择x2和x3为求解变量：此时的解为：{x1任意，x2=x3=0}。当然可以写成基础解系的形式。

5、解矩阵方程

1、初等变换法：有固定方法，设方程的系数矩阵为A，未知数矩阵为X，常数矩阵为B，即AX=B，要求X，则等式两端同时左乘A^(-1)，有X=A^(-1)B。

2、矩阵方程是未知数为矩阵的方程，对于矩阵方程，当系数矩阵是方阵时，先判断是否可逆 。第一种是无解，也就是说，方程之间出现有矛盾的情况。第二种情况是解为零，这也是其次线性方程组唯一解的情况。

3、矩阵方程的行等变换。一般情况下有AX=B，XA=B，AXC=B。那么A，C是可逆的，则依次有X=A的逆矩阵乘以B，X=B矩阵乘以A的逆矩阵。X=A矩阵的逆矩阵B乘以C的逆矩阵。

4、x=b/a如果xa=b， 则x=b/a是矩阵方程的解。转置时，矩阵的第一行变成第一列，第二行变成第二列，。。x=a。求逆：要求矩阵为方阵。这在矩阵运算中很常用。x=inv(a)。这几种方式都可以解矩阵方程。